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1.設(shè)a,c是非零向量,已知命題p:若a,c,則ac;命題q:若a=0,\overrightarrowc=0,則ac=0,則下列命題中真命題是( �。�
A.p∧qB.p∨qC.(¬p)∧(¬q)D.(¬p)∨q

分析 先判斷命題p,q的真假,進而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表,可得答案.

解答 解:∵a,,c是非零向量,
∴命題p:若a\overrightarrow,c,則ac為真命題,
a=0,c=0,則ac,
故命題q:若a=0,c=0,則ac=0為假命題;
故命題p∧q,(¬p)∧(¬q),(¬p)∨q均為假命題;
命題p∨q為真命題,
故選:B

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了向量的位置關(guān)系,復(fù)合命題等知識點,難度基礎(chǔ).

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅰ)求a2,a3;并證明:22n1-12≤an12•32n1;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an2}的前n項和為An,數(shù)列{1an+1}的前n項和為Bn,證明:AnBn=32an+1

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12.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在[-1,0)∪(0,1]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[-1,0)時,f(x)=2ax+1x2 (a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若a>-1,試判斷f(x)在(0,1]上的單調(diào)性;
(3)是否存在實數(shù)a,使得當(dāng)x∈(0,1]時,f(x)有最大值-6.

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A.B.C.D.

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6.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A0ω0|φ|π2的部分圖象如圖所示.
(1)求f(x)的最小正周期及解析式;
(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間x[0π2]上的單調(diào)增區(qū)間.

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10.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=3與an+1=[an]+1{an}([an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分與分數(shù)部分),則a2017=( �。�
A.3021+3B.3024+3C.3021+312D.3024+312

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11.?dāng)?shù)列{an}中,a1=-1,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且對任意的n≥2,都有Sn2anSn=2an,則{an}的通項公式an={1n=12nn+1n2

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