已知變量x，y滿足約束條件
x-y≤0
x≥1
y≤2
，若該不等式組表示的平面區(qū)域被直線x+y+m=0分成面積相等的兩部分，則m的值為
 
．
考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，求出可行域頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用其幾何意義求出答案來．
解答： 解：變量x，y滿足約束條件
x-y≤0
x≥1
y≤2
，畫出約束條件表示的平面區(qū)域是△ABC如圖示：
由圖知，直線x+y+m=0經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）時，平面區(qū)域被直線x+y+m=0分為面積相等的兩部分；
把x=1，y=2代入直線x+y+m=0的方程中，求得m=-3．
故答案為：-3．
點(diǎn)評：本題考查了用二元一次不等式組表示平面區(qū)域的問題，解題時應(yīng)畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列給出的命題中，所有正確命題的序號為
 
．
①函數(shù)y=2x3-3x+1的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，1）成中心對稱；
②對?x，y∈R，若x+y≠0，則x≠1，或y≠-1；
③若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則
y
x+2
的最大值為
3
3
；
④若△ABC為鈍角三角形，則sinA＜cosB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=1，且
2an
anSn-Sn2
=1（n≥2），求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（2x-x2）的值域是
 
，單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（3，
427
），則f（x）的解析式是（　�。�
A、f（x）=
33x
B、f（x）=
x32
C、f（x）=
3x4
D、f（x）=
4x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的圖象如圖，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）函數(shù)y=|3x-5|的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次研究性學(xué)習(xí)中，老師給出函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R），四個小組的同學(xué)在研究此函數(shù)時，討論交流后分別得到一下四個命題：
①函數(shù)f（x）的值域是（-1，1）；
②若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
③若規(guī)定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），則fn（x）=
x
1+n|x|
對任意的n∈N*恒成立；
④若實(shí)數(shù)a，b滿足f（a-1）+f（b）=0，則a+b等于1．
你認(rèn)為上述四個命題中正確的序號有
 
．（填寫出正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)（0，2）與點(diǎn)（4，0）重合，點(diǎn)（7，3）與點(diǎn)（m，n）重合，則m+n=（　�。�
A、
34
5
B、
36
5
C、
28
3
D、
32
3

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