已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
（n∈N*），則a3的值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由遞推條件an+1=
1+an
1-an
（n∈N*），令n=1時(shí)，可以由a1的值推導(dǎo)出a2的值，再令n=2，可由a2的值求出a3的值，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵an+1=
1+an
1-an
（n∈N*），
∴a2=
1+a1
1-a1
，a3=
1+a2
1-a2
．
a1=2，
∴a2=
1+2
1-2
=-3，
a3=
1+(-3)
1-(-3)
=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-1，x≤1
1+log2xx＞1
，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為（　　）
A、
1
2
，0
B、-2，0
C、C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）求m的取值范圍．
（2）當(dāng)m=4時(shí)，若圓C與直線x+ay-4=0交于M，N兩點(diǎn)，且
CM
⊥
CN
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：關(guān)于x的不等式x2+（a-1）x+a2≤0的解集為∅；命題q：函數(shù)y=（2a2-a）x為增函數(shù)． 分別求出符合下列條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）p、q至少有一個(gè)是真命題；
（2）p或q是真命題且p且q是假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，直線l：y=-
1
2
x+b與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若x軸與以AB為直徑的圓相切，求該圓的方程；
（Ⅱ）若直線l與y軸負(fù)半軸相交，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的有
 
  （填寫正確的序號(hào)）
（1）已知f（n）=sin
nπ
6
，則f（1）+f（2）+…+f（2014）=1；
（2）已知向量
OA
=（0，1），
OB
=（k，k），
OC
=（1，3），且
AB
∥
AC
，則實(shí)數(shù)k=-1；
（3）四位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)是15；
（4）函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
12
，0）
（5）若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=5sin（
2k+1
3
πx-
π
6
）（k∈N）在區(qū)間[a，a+3]上的值
5
4
出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為x2+y2-8x+12=0，若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1-x
x
＜0成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A、x＞1B、x＜0或x＞1
C、0＜x＜1D、x≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一部分圖象如圖所示
（I） 求函數(shù)f（x）解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（kx）（k＞0）周期為
2π
3
，當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案