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17.已知非零向量a、\overrightarrow,且AB=a+2\overrightarrow,BC=-5a+6CD=7a-2,則一定共線的三點(diǎn)是( �。�
A.A、B、DB.A、B、CC.B、C、DD.A、C、D

分析 證明三點(diǎn)共線,借助向量共線證明即可,故解題目標(biāo)是驗(yàn)證由三點(diǎn)組成的兩個向量共線即可得到共線的三點(diǎn)

解答 解:由向量的加法原理知BD=BC+CD=-5a+6\overrightarrow+7a-2=2a+4=2AB,
又兩線段過同點(diǎn)B,故三點(diǎn)A,B,D一定共線.
故選:A.

點(diǎn)評 本題考點(diǎn)平面向量共線的坐標(biāo)表示,考查利用向量的共線來證明三點(diǎn)共線的,屬于向量知識的應(yīng)用題,也是一個考查基礎(chǔ)知識的基本題型.

練習(xí)冊系列答案
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7.三棱錐A-BCD中,已知AB=CD=5,AD=BC=6,AC=BD=7,那么該三棱錐外接球的表面積為( �。�
A.B.C.D.12π

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8.在等差數(shù)列{an}中,am=n,an=m  (m,n∈N+),則  am+n=(  )
A.mnB.m-nC.m+nD.0

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5.sin\frac{π}{12}cos\frac{π}{12}=\frac{1}{4}

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12.已知向量\overrightarrow{m}=(sinx,\sqrt{3}sinx),\overrightarrow{n}=(sinx,-cosx),設(shè)函數(shù)f(x)=\overrightarrow{m}\overrightarrow{n},若函數(shù)g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱.
(1)當(dāng)x∈[0,π]時,求函數(shù)g(x)的遞增區(qū)間.
(2)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若f(\frac{A}{2}-\frac{π}{12})+g(\frac{π}{12}+\frac{A}{2})=-\sqrt{3},b+c=7,bc=8,求邊a的長.

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2.cos\frac{5π}{6}的值( �。�
A.\frac{1}{2}B.\frac{{\sqrt{3}}}{2}C.-\frac{1}{2}D.-\frac{{\sqrt{3}}}{2}

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9.已知數(shù)列中,a1=1,an=\frac{1}{{{a_{n-1}}+1}}(n>1),則a3=\frac{2}{3}

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6.集合A={(x,y)|y=x+b},集合B={(x,y)|y=\sqrt{1-{x^2}}},若A∩B有且僅有一個元素,則b的取值范圍是(  )
A.|b|=\sqrt{2}B.-1<b≤1或b=-\sqrt{2}C.-1≤b≤1D.-1≤b<1或b=\sqrt{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.函數(shù) f(x)=x2-2x,(x∈[-2,4])的減區(qū)間[-2,1].

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同步練習(xí)冊答案
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