現(xiàn)有四所大學進行自主招生，同時向一所高中的已獲省級競賽一等獎的甲、乙、丙、丁4位學生發(fā)出錄取通知書．若這4名學生都愿意進這四所大學的任意一所就讀，則僅有2名學生被錄取到同一所大學的概率為（     ）
A．B．C．D．
B

專題：應(yīng)用題．
分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件相當于甲、乙、丙、丁四位學生任選四所大學之一共有44種，滿足條件的事件是僅有兩名學生被錄取到同一所大學，可先把四個同學分成1+1+2三份，有C42種分法，再選擇三所大學就讀，即有C42A43種結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的所有等可能的結(jié)果相當于甲、乙、丙、丁四位學生任選四所大學之一，共有44種，
滿足條件的事件是僅有兩名學生被錄取到同一所大學，
可先把四個同學分成1+1+2三份，有C42種分法，
再選擇三所大學就讀，即有C42A43種就讀方式．
∴所求的概率為=．
故選B．
點評：本題是一個等可能事件的概率，在解題時關(guān)鍵是看清試驗發(fā)生包含的事件數(shù)，和滿足條件的事件數(shù)，若不能列舉則要用組合和排列數(shù)表示出來．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（(本小題滿分13分)
已知三個正數(shù)滿足.
(Ⅰ)若是從中任取的三個數(shù)，求能構(gòu)成三角形三邊長的概率；
(Ⅱ)若是從區(qū)間內(nèi)任取的三個數(shù)，求能構(gòu)成三角形三邊長的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知m,n表示先后拋擲一個骰子所得到正面向上的點數(shù)，方程C：
（1）求共可以組成多少個不同的方程C；
（2）求能組成落在區(qū)域且焦點在X軸的橢圓的概率；
（3）在已知方程C為落在區(qū)域且焦點在X軸的橢圓的情況下，求離心率為的概率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取1個球是白球的概率為．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取……，直到兩人中有一人取到白球時即終止．每個球在每一次被取出的機會是等可能的．
（1）求取球2次終止的概率；
（2）求甲取到白球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分》
有甲、乙兩種味道和顏色都極為相似的名酒各3杯.從中挑出3杯稱為一次試驗，如果能將甲種酒全部挑出來，算作試驗成功一次.某人隨機地去挑,求：
(I )試驗一次就成功的概率是多少？
(II)恰好在第三次試驗成功的概率是多少？
(III)連續(xù)試驗3次,恰好一次試驗成功的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若以連續(xù)拋擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標，則點P落在圓  內(nèi)（含邊界）的概率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

圖1是某工廠2010年9月份10個車間產(chǎn)量統(tǒng)計條形圖，條形圖從左到右表示各車間的產(chǎn)量依次記為A1，A2…，A10（如A3表示3號車間的產(chǎn)量為950件）。圖2是統(tǒng)計圖1中產(chǎn)量在一定范圍內(nèi)車間個數(shù)的一個算法流程圖。那么運行該算法流程后輸出的結(jié)果是            。

車間

 
 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）
設(shè)函數(shù) 
（1）若b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，求對任意x∈R,f(x)﹥0恒成立的概率。
（2）若b是從區(qū)間任取得一個數(shù)，c是從任取的一個數(shù)，求函數(shù)f(x)的圖像與x軸有交點的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，則向量a=(m,n)與向量b=(1,-1)數(shù)量積大于0的概率為（ ）
A．B．C．D．

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