（(本小題滿分13分)
已知三個正數(shù)滿足.
(Ⅰ)若是從中任取的三個數(shù)，求能構(gòu)成三角形三邊長的概率；
(Ⅱ)若是從區(qū)間內(nèi)任取的三個數(shù)，求能構(gòu)成三角形三邊長的概率.
解:(Ⅰ)記“能構(gòu)成三角形三邊長”為事件A.
若能構(gòu)成三角形，則.…………………1分
若時，則,有1種取法；
若時，則，或有2種取法；
若時，有3+1=4種取法
于是共有1+2+4=7種取法.即事件A包含的結(jié)果數(shù)為7.………………3分
從中任取三個數(shù)且的取法數(shù)為.
∴基本事件的所有結(jié)果數(shù)為20.……………4分
根據(jù)古典概型知：能構(gòu)成三角形三邊長的概率為. ……………6分
(Ⅱ)能構(gòu)成三角形的三邊長當(dāng)且僅當(dāng)：
…………………………8分
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)對于任意給定的，作直線，
與直線及軸正半軸圍成三角形ADO.
再作直線，則的面積是面積的（如圖）.
由幾何概型的計算方法可知，能構(gòu)成三角形三邊長的概率為.  ……………13分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

柜子里有3雙不同的鞋，隨機地取出2只，用列表的方法列出所有可能結(jié)果，計算下列事件的概率。
（1）取出的鞋不成對；
（2）取出的鞋都是左腳的；
（3）取出的鞋都是同一只腳的；
（4）取出的鞋第一次是左腳的，第二次是右腳的，且它們不成對。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某市舉行一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)，共邀請15名使用不同版本教材的教師，數(shù)據(jù)如下表所示：
版本
人教A版
人教B版
性別
男教師
女教師
男教師
女教師
人數(shù)
6
3
4
2
(1)從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的男教師的概率是多少？
(2)培訓(xùn)活動隨機選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
青海玉樹發(fā)生地震后，為重建，對某項工程進行競標(biāo)，現(xiàn)共有6家企業(yè)參與競標(biāo)，其中A企業(yè)來自遼寧省，B、C兩家企業(yè)來自山東省，D、E、F三家企業(yè)來自河南省，此項工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同.
(Ⅰ)列舉所有企業(yè)的中標(biāo)情況；
（Ⅱ）在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自山東省的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有四所大學(xué)進行自主招生，同時向一所高中的已獲省級競賽一等獎的甲、乙、丙、丁4位學(xué)生發(fā)出錄取通知書．若這4名學(xué)生都愿意進這四所大學(xué)的任意一所就讀，則僅有2名學(xué)生被錄取到同一所大學(xué)的概率為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則方程有實根的概率為         （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
從某批產(chǎn)品中，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取1件，假設(shè)事件：“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”的概率．
（1）求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率；
（2）若該批產(chǎn)品共100件，從中任意抽取2件，表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
一個口袋內(nèi)裝有大小相同的2個白球和3個黑球．
(1)從中一次摸出兩個球，求兩球都是黑球的概率；
(2)從中一次摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少
有1門相同的概率為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案