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Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，該圖中只有x個三角形與△ABC相似，則x的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
分析：根據相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的與△ABC相似的三角形．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB
∴△ABC∽△ACD
△ACD∽CBD
△ABC∽CBD
所以有三對相似三角形，該圖中只有2個三角形與△ABC相似．
故選B．
點評：本題解決的關鍵是正確理解定理：直角三角形斜邊上的高線分原三角形所得到的了兩個三角形與原三角形相似．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CD、CE分別是斜邊AB上的高和中線，且該圖中共有x個三角形與△ABC相似，則x=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CD是斜邊上的高線，AC：BC=3：1則S△ABC：S△ACD為（　�。�
A、4：3B、9：1C、10：1D、10：9

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科目：高中數學 來源： 題型：

Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，該圖中只有x個三角形與△ABC相似，則x的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，該圖中共有x個三角形與△ABC相似，則x的值為(    )

A.1             B.2             C.3             D.4

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科目：高中數學 來源：2013屆吉林長春市高二第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在RtΔABC中，CD是斜邊上的高線，AC∶BC=3∶1，則SΔABC∶SΔACD為

A．4∶3         B．9∶1         C．10∶1        D．10∶9

 

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