【題目】在直角坐標系xOy中，圓C：x2+y2+4x﹣2y+m=0與直線x﹣ y+ ﹣2=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C上有兩點M，N關于直線x+2y=0對稱，且|MN|=2 ，求直線MN的方程．

【答案】
（1）解：圓C：x2+y2+4x﹣2y+m=0，可化為（x+2）2+（y﹣1）2=5﹣m，

∵圓C：x2+y2+4x﹣2y+m=0與直線x﹣ y+ ﹣2=0相切，

∴圓心到直線的距離d= =2=r，

∴圓C的方程為（x+2）2+（y﹣1）2=4；


（2）解：若圓C上有兩點M，N關于直線x+2y=0對稱，則設方程為2x﹣y+c=0，

∵|MN|=2 ，

∴圓心到直線的距離d= =1，

∴ =1，

∴c=5± ，

∴直線MN的方程為2x﹣y+5± =0．


【解析】（1）利用圓心到直線的距離d=r，求出半徑，即可求圓C的方程；（2）若圓C上有兩點M，N關于直線x+2y=0對稱，則設方程為2x﹣y+c=0，利用|MN|=2 ，可得圓心到直線的距離d= =1，即可求直線MN的方程．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市根據(jù)地理位置劃分成了南北兩區(qū)，為調(diào)查該市的一種經(jīng)濟作物（下簡稱 作物）的生長狀況，用簡單隨機抽樣方法從該市調(diào)查了 500 處 作物種植點，其生長狀況如表：

其中生長指數(shù)的含義是：2 代表“生長良好”，1 代表“生長基本良好”，0 代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，絕收”．

（1）估計該市空氣質(zhì)量差的作物種植點中，不絕收的種植點所占的比例；

（2）能否有 99%的把握認為“該市作物的種植點是否絕收與所在地域有關”？

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計該市作物的種植點中，絕收種植點的比例？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在點處的切線與直線平行.

（1）求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：對任意，時，恒成立.

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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 ，∠ACB=30°．

（1）求證：AC⊥PB；
（2）求三棱錐P﹣ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+a．
（1）若對任意的實數(shù)x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當x∈[﹣1，1]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當時，求證： ；

（2）對任意，存在，使成立，求的取值范圍.（其中是自然對數(shù)的底數(shù)， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心在直線y=4x上，且與直線l：x+y﹣2=0相切于點P（1，1）．
（1）求圓的方程；
（2）直線kx﹣y+3=0與該圓相交于A、B兩點，若點M在圓上，且有向量 （O為坐標原點），求實數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， ＝9a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列的前n項和．

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