14．已知tan（3π-α）=-$\frac{1}{2}$，tan（β-α）=-$\frac{1}{3}$，則tan β=（　　）
A．1B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{5}{9}$

分析 利用誘導公式求得 tanα，利用兩角和的正切公式求得tan β=tan[（β-α）+α]的值．

解答 解：∵tan（3π-α）=-tanα=-$\frac{1}{2}$，∴tanα=$\frac{1}{2}$，又tan（β-α）=-$\frac{1}{3}$，
則tan β=tan[（β-α）+α]=$\frac{tan（β-α）+tanα}{1-tan（β-α）•tanα}$=$\frac{-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{1-（-\frac{1}{3}）•\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{7}$，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導公式、兩角和的正切公式的應用，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知tanθ=$\frac{1}{2}$，則tan（$\frac{π}{4}$-θ）=（　　）
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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5．“直線l的方程為y=k（x-2）”是“直線l經(jīng)過點（2，0）”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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2．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D，E分別為AC1和BB1的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）若F為AB中點，求三棱錐F-C1DE的體積．

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9．已知命題p：函數(shù)y=3-ax+1的圖象恒過定點（1，3）；命題q：若函數(shù)y=f（x-3）為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=3對稱，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∨qB．p∧qC．￢p∧qD．p∨￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，bccosA=3．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若$b+c=4\sqrt{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在復平面內(nèi)，復數(shù)z的對應點為（1，1），則z2=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2iC．$-\sqrt{2}$D．.2+2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線E：y2=2px（P＞0）的準線為x=-1，M，N為直線x=-2上的兩點，M，N兩點的縱坐標之積為-8，P為拋物線上一動點，PN，PM，分別交拋物線于A，B兩點．
（1）求拋物線E的方程；
（2））問直線AB是否過定點，若過定點，請求出此定點；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥1}\\{1-\frac{x}{2}，x＜1}\end{array}\right.$，若F（x）=f[f（x）+1]+m有兩個零點x1，x2，則x1+x2的取值范圍是（　　）
A．[4-2ln2，+∞）B．[1+$\sqrt{e}$，+∞）C．[4-2ln2，1+$\sqrt{e}$）D．（-∞，1+$\sqrt{e}$）

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