給出下列四個命題:
①奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點;
②偶函數(shù)的圖象一定關(guān)于y軸對稱;
③函數(shù)y=x3+1不是奇函數(shù);
④函數(shù)y=-|x|+1不是偶函數(shù).
其中正確命題序號為
 
.(將你認為正確的都填上)
考點:函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:通過舉反例判斷出①是錯誤的命題,利用偶函數(shù)圖象的特點判斷出②正確,根據(jù)奇(偶)函數(shù)的定義判斷出③正確、④錯誤.
解答: 解:對于①例如y=x-1是奇函數(shù),但其圖象不通過原點,故①錯;
對于②,偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱是偶函數(shù)圖象的特點,故②對;
對于③,f(-x)=(-x)3+1=-x3+1≠-f(x),則y=x3+1不是奇函數(shù),故③對;
對于④,函數(shù)的定義域是R,且f(-x)=-|-x|+1=-|x|+1=f(x),
則y=-|x|+1偶函數(shù),故④錯;
故答案為:②③.
點評:本題考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的性質(zhì),利用定義判斷函數(shù)奇偶性;奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象,考查通過舉反例說明命題錯誤是常用的方法.
練習(xí)冊系列答案
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下列命題中,假命題是( �。�
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B、若a、b是異面直線,則一定存在平面α過a且與b垂直
C、若a、b是異面直線,則一定存在平面α與a、b所成角相等
D、若a、b是異面直線,則一定存在平面α與a、b的距離相等

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同步練習(xí)冊答案
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