以實數(shù)為元素的兩個集合A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7}，已知A∩B={2，5}，求a．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：根據(jù)集合關系確定集合元素即可得到結論．
解答： 解：∵A∩B={2，5}，
∴a3-2a2-a+7=5，
即a3-2a2-a+2=0，
則a2（a-2）-（a-2）=0，
（a-2）（a2-1）=0，
解得a=2或a=1或a=-1，
若a=2，則A={2，4，5}，B={-4，5，2，25]，滿足A∩B={2，5}，
若a=1，則A={2，4，5}，B={-4，4，1，12]，則A∩B={4}，不滿足條件．
或a=-1，則A={2，4，5}，B={-4，5，2，4]，則A∩B={2，4，5}，不滿足條件．
故a=2．
點評：本題主要考查集合的基本運算，注意要對a進行討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x2-2x|（x∈R）．
（1）在區(qū)間[-2，3]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出該函數(shù)在[-2，3]上的單調(diào)區(qū)間；
（3）方程f（x）=a有兩個不同的實數(shù)根，求a的取值范圍．（只寫答案即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且acosB=3，bsinA=4．
（1）求邊長a；
（2）若△ABC的面積S=10，求△ABC的周長l．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2-3x+1，g（x）=Asin（x-
π
6
）（A≠0）．
（1）當0≤x≤
π
2
時，求y=f（sinx）的最大值；
（2）問a取何值時，方程f（sinx）=a-sinx在[0，2π）上有兩解？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|kπ+
π
4
≤x＜kπ+
π
2
，k∈Z}，B=[-4，4]，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C：x2+y2=4被直線l：x-y+1=0所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜α＜β＜
π
2
，sinα=
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，sinβ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，P為直線BC1上一動點，則下列四個命題：
①三棱錐A-D1PC的體積為定值；
②直線AP與平面ACD1所成角的大小為定值；
③二面角P-AD1-C的大小為定值；
④異面直線A1D與D1P所成角的大小為定值．
其中真命題的編號是
 
．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點；
②偶函數(shù)的圖象一定關于y軸對稱；
③函數(shù)y=x3+1不是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=-|x|+1不是偶函數(shù)．
其中正確命題序號為
 
．（將你認為正確的都填上）

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