已知集合A={x|kπ+
π
4
≤x<kπ+
π
2
,k∈Z},B=[-4,4],求A∩B.
考點(diǎn):交集及其運(yùn)算
專題:集合
分析:分別取不同的k值化簡集合A,然后直接利用交集運(yùn)算求解.
解答: 解:∵A={x|kπ+
π
4
≤x<kπ+
π
2
,k∈Z},
當(dāng)k=-1時(shí),A=[-
4
,-
π
2
],
當(dāng)k=0時(shí),A=[
π
4
,
π
2
],
當(dāng)k=1時(shí),A=[
4
,
2
].
B=[-4,4],
∴A∩B=[-
4
,-
π
2
]∪[
π
4
,
π
2
]∪[
4
,4
].
點(diǎn)評(píng):本題考查了交集及其運(yùn)算,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={y|y=x2-2x-3},B={y|y=-x2+2x+13},求A∩B.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x∈R|2≤x<3},B={x∈R|k-1≤x<2k+1},若A∩B≠A,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校興趣小組進(jìn)行了一項(xiàng)“娛樂與年齡關(guān)系”的調(diào)查,對(duì) 15~65歲的人群隨機(jī)抽取1000人的樣本,進(jìn)行了一次“是否是電影明星追星族”調(diào)查,得到如下各年齡段樣本人數(shù)頻率分布直方圖和“追星族”統(tǒng)計(jì)表:
“追星族”統(tǒng)計(jì)表
組數(shù)分組“追星族”人數(shù)占本組頻率
[15,25)a0.75
[25,35)2000.40
[35,45)50.1
[45,55)3b
[55,65]20.1
(1)求a,b的值.
(2)設(shè)從45歲到65歲的人群中,隨機(jī)抽取2人,用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體,ξ表示其中“追星族”的人數(shù),求ξ分布列、期望和方差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有公共焦點(diǎn),且一條漸近線方程為
3
x-y=0的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以實(shí)數(shù)為元素的兩個(gè)集合A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},已知A∩B={2,5},求a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
9-x2
的定義域是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|ax3+ax2-x=0},若集合A是單元素集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等比數(shù)列{an}中,若a3=2,a9=128,則a5=
 

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