Question

一工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的資源需求如下表：

品種	電力/(kW·h)	煤/t	工人/人
甲	2	3	5
乙	8	5	2

該廠有工人200人，每天只能保證160 kW·h的用電額度，每天用煤不得超過(guò)150 t，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出每天甲、乙兩種產(chǎn)品允許的產(chǎn)量范圍.

Answer 1

解：設(shè)每天分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品x t 和y t.

生產(chǎn)x t甲產(chǎn)品和y t乙產(chǎn)品的用電量是(2x+8y) (kW·h)，根據(jù)條件，有2x+8y≤160；

用煤量為(3x+5y) (t)，根據(jù)條件，有3x+5y≤150;

用工人數(shù)(5x+2y)(人)，根據(jù)條件，有5x+2y≤200;

另外，還有x≥0,y≥0.

綜上所述，x、y應(yīng)滿(mǎn)足以下不等式組

甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量范圍是這組不等式表示的平面區(qū)域，即如圖所示的陰影部分(含邊界).