Question

一工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的資源需求如下表：

品種 電力（kw·h） 煤（t） 工人（人） 甲 2 3 5 乙 8 5 2 該廠有工人200人，每天只能保證160kw·h的用電額度，每天用煤不得超過150t，請在平面直角坐標系中畫出每天甲、乙兩種產(chǎn)品允許的產(chǎn)量范圍。

Answer 1

解：設每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為xt和yt，生產(chǎn)xt甲產(chǎn)品和yt乙產(chǎn)品的用電量是（2x+8y）kw·h，根據(jù)條件有2x+8y≤160；
用煤量為（3x+5y）t，根據(jù)條件有3x+5y≤150；
用工人數(shù)為（5x+2y）人，根據(jù)條件有5x+2y≤200；
另外還有x≥0，y≥0
綜上所述，x、y應滿足以下不等式組
甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量范圍是這組不等式所表示的平面區(qū)域，即如圖所示的陰影部分（含邊界）
。