Question

3．直線的斜率為-2且與圓x²+y²=5相切的直線方程是（　　）

• A． 2x-y+5=0或2x-y-5=0
• B． 2x+y+5=0或2x+y-5=0
• C． $2x-y+\sqrt{5}=0$或$2x+y-\sqrt{5}=0$
• D． $2x-y+\sqrt{5}=0$或$2x-y-\sqrt{5}=0$

Answer 1

分析 利用直線的斜率為-2設(shè)出直線方程，根據(jù)直線相切的等價條件建立方程關(guān)系即可．

解答 解：設(shè)直線的斜率為-2為2x+y+c=0，
當(dāng)直線和圓相切時，滿足圓心到直線的距離d=$\frac{|c|}{\sqrt{4+1}}$=$\sqrt{5}$
即|c|=5，解得c=±5，
故所求的直線方程為2x+y+5=0或2x+y-5=0
故選B．

點(diǎn)評 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)相切的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．