已知曲線的方程是．

（1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；

（2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角是，求此雙曲線的方程．

（1）或．

（2）雙曲線方程為．


解析:

（1）當(dāng)或或時(shí)，表示直線；

當(dāng)且且時(shí)，方程為，　　　　①

方程①表示橢圓的充要條件是即或．

（2）方程①表示雙曲線的充要條件是，

即或或．

當(dāng)或時(shí)，雙曲線焦點(diǎn)在軸上，，

其中一條漸近線的斜率為，得．

b.當(dāng)時(shí)，雙曲線焦點(diǎn)在軸上，，．

其中一條漸近線的斜率為，

得（舍去）．

綜上得雙曲線方程為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線的方程為：

   （1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；

   （2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角為，求此雙曲線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二上期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知曲線的方程是，曲線的方程是

，給出下列結(jié)論：

①曲線恒過定點(diǎn)；              ②曲線的圖形是一個(gè)圓；

③時(shí)，與有一個(gè)公共點(diǎn)； ④若時(shí)，則與必?zé)o公共點(diǎn)。

其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____________。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線的方程為：

   （1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；

   （2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角為，求此雙曲線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線的方程是，曲線的方程是

    ，給出下列結(jié)論：

曲線的圖形是一個(gè)圓；②曲線恒過定點(diǎn)；

③當(dāng)時(shí)，與有一個(gè)公共點(diǎn)；

④若時(shí)，則與必?zé)o公共點(diǎn)。

其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案