Question

圓x²+y²+2y=0的圓心坐標(biāo)是     ，如果直線(xiàn)x+y+a=0與該圓有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，再求出直線(xiàn)x+y+a=0與該圓相切時(shí)的 a值，集合圖形知實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：圓x²+y²+2y=0 即 x² +（y+1）²=1，表示圓心在（0，-1），半徑等于1的圓．
直線(xiàn)x+y+a=0與該圓相切時(shí)，由 1=，可得 a=1+ 或  a=1-，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1-，1+]．
故答案為 （0，-1），[1-，1+]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線(xiàn)和圓相交的性質(zhì)，以及點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用．