如圖，在平面直角坐標系xOy中，兩個非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為
π
6
和
2π
3
，向量
OC
滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
OC
與x軸正半軸夾角取值范圍是（　�。�
A．（0，
π
3
）		B．（
π
3
，
5π
6
）		C．（
π
2
，
2π
3
）		D．（
2π
3
，
5π
6
）

由
OA
+
OB
+
OC
=
0
得
OC
=-
OA
-
OB
，
即
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍應(yīng)在向量-
OA
，-
OB
與x軸正半軸的夾角之間，
由于非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為
π
6
和
2π
3
，
∴向量-
OA
，-
OB
與x軸正半軸的夾角范圍是（
π
3
，
5π
6
）
∴
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍是（
π
3
，
5π
6
）
故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、為非零的不共線的向量，設(shè)條件；條件對一切，不等式恒成立．則是的（　�。�
A．必要而不充分條件B．充分而不必要條件C．充分而且必要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知向量
（1）當時，求的值；（2）求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=（2sinx，m），
b
=（sinx+cosx，1），函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R），若f（x）的最大值為
2
．
（1）求m的值；
（2）若將f（x）的圖象向左平移n（n＞0）個單位后，關(guān)于y軸對稱，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

E，F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊BC上的四等分點，則 tan∠EAF=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在△ABC中，∠A=120°，記
α
=
BA
|
BA
|cosA
+
BC
|
BC
|cosC
，
β
=
CA
|CA|
cosA
+
CB
|
CB
|sinB
CB
|
CB
|cosB
，則向量
α
與
β
的夾角為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（cos75°，sin75°），
b
=（cos15°，sin15°），則
a
-
b
與
b
的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的a1=1，
a
=（n，an），
b
=（an+1，n+1），且
a
⊥
b
，則a100=（　�。�
A．-100B．100C．
100
99
D．-
100
99

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
與向量
b
共線，且
a
=（-1，2，1），
a
•
b
=-12，則向量
b
=______．

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