數(shù)列{an}的a1=1，
a
=（n，an），
b
=（an+1，n+1），且
a
⊥
b
，則a100=（　�。�
A．-100B．100C．
100
99
D．-
100
99
由題意
a
⊥
b
，
可知：an+1=-
n+1
n
an，
則有：a2=-
2
1
a1，
a3=-
3
2
a2，
a4=-
4
3
a3，
a5=-
5
4
a4，
…，
an-1=-
n-1
n-2
an-2，
an=-
n
n-1
an-1，
∴an=（-1）n-1
2
1
×
3
2
×
4
3
×
5
4
×…×
n-1
n-2
×
n
n-1
a1=（-1）n-1 na1=（-1）n-1 n．
∴a100=-100，
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，兩個非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為
π
6
和
2π
3
，向量
OC
滿足
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
OC
與x軸正半軸夾角取值范圍是（　�。�
A．（0，
π
3
）		B．（
π
3
，
5π
6
）		C．（
π
2
，
2π
3
）		D．（
2π
3
，
5π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若
a
=(3，2)，
b
=(1，-5)，則
a
與
b
的夾角為______．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b是兩個非零向量，當a+tb（t∈R）的模取最小值時，
（1）求t的值；
（2）求證：b⊥（a+tb）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)m（x）=x2，n（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=
m(x)，x≤0
n(x)，x＞0
，若函數(shù)f（x）的圖象上存在兩點A、B滿足OA⊥OB（O為坐標原點），且線段AB的中點在y軸上，求a的取值集合；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=m（x）+n（x）存在兩個極值點x1、x2，求g（x1）+g（x2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點A，B是橢圓C：x2+4y2=8上的兩點，且|AB|=2，點F為橢圓C的右焦點，O為坐標原點．
（Ⅰ）若
OF
•
AB
=0，且點A在第一象限，求點A的坐標；
（Ⅱ）求△AOB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面向量
a
與
b
不共線，若存在非零實數(shù)x，y，使得
c
=
a
+2x
b
，
d
=-y
a
+2（2-x2）
b
．
（1）當
c
=
d
時，求x，y的值；
（2）若
a
=（cos
π
6
，sin(-
π
6
)），
b
=（sin
π
6
，cos
π
6
），且
c
⊥
d
，試求函數(shù)y=f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)
a
、
b
、
c
是非零向量，則下列說法中正確是（　�。�
A．(
a
•
b
)•
c
=(
c
•
b
)•
a
B．|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|
C．若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
D．若
a
∥
b
，
a
∥
c
，則
b
∥
c

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量a=(cosα,sinα), b=(-sinα, cosα),則a+b與a-b的夾角等于（   ）
A．30°B．60°C．120°D．150°

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同步練習冊答案