已知sinα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），cosβ=-
12
13
，β∈（
π
2
，π）．求sin（α+β）的值
 
..
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先根據(jù)sinα設(shè)cosβ的值求得cosα和sinβ的值，進而根據(jù)兩角和公式把sin（α+β）代入即可．
解答： 解：∵α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π）．
∴cosα=
1-sin2α
=
4
5
，sinβ=
1-cos2β
=
5
13
，
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
3
5
×（-
12
13
）+
4
5
×
5
13
=-
16
65
，
故答案為：-
16
65
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的運用．考查了學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+1）x+a，
（1）當a=2時，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)m、n滿足m+n=2，則mn的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式ax2+bx+3＞0的解集為{x|-1＜x＜3}，則不等式3x2+bx+a＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=2cosθ在點M（2，0）處的切線的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈（π，
3π
2
），且tanα=
3
4
，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的命題有
 

（1）若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n
（2）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
（3）已知直線l與平面α垂直，直線m?α，則直線l與直線m垂直
（4）若直線l1與l2垂直，則有k1k2=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=5x6-3x5+3.6x4-7.2x3-10.1x2+7x-3.5，當x=3.7的值，其中乘法的運算次數(shù)與加法的運算次數(shù)之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾種推理是合情推理的是（　�。�
（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和是180°；
（3）教室內(nèi)有一把椅子壞了，則該教室內(nèi)的所有椅子都壞了；
（4）三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得出凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）•180°．
A、（1）（2）
B、（1）（3）（4）
C、（1）（2）（4）
D、（2）（4）

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