正三棱錐S-ABC中，AB=2，數(shù)學(xué)公式，D、E分別是棱SA、SB上的點(diǎn)，Q為邊AB的中點(diǎn)，SQ⊥平面CDE，則三角形CDE的面積為 ________．


分析：利用條件判斷M為SQ的中點(diǎn)，求出 ，代入三角形CDE的面積公式進(jìn)行運(yùn)算．
解答：由Q為邊AB的中點(diǎn)得SQ⊥AB，又SQ⊥平面CDE，得 DE∥AB，SQ⊥CM，設(shè)SQ交DE于M點(diǎn)，
另由，可得 CQ=SC，
∴M為SQ的中點(diǎn)，從而DE是SAB的中位線，求得，
則三角形CDE的面積為 DE×CM=，
故答案為 ．
點(diǎn)評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，線線、線面平行垂直的判定，勾股定理求線段的長度以及求三角形的面積．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)B出發(fā)，沿著三棱錐的側(cè)面繞行一周回到點(diǎn)B的最短路線的長為（　�。�
A、2
B、3
C、2
3
D、3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC中，E是側(cè)棱SC的中點(diǎn)，且SA⊥BE，則SB與底面ABC所成角的余弦值為
6
3
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是SA，SC，AC的中點(diǎn)，P為SB上任意一點(diǎn)，則異面直線DE與PF所成的角的大小是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SC⊥側(cè)面SAB，側(cè)棱SC=2
3
，則此正三棱錐的外接球的表面積為
36π
36π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，外接球的表面積為36π，M，N分別是SC，BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，則此三棱錐側(cè)棱SA=（　�。�
A、1
B、2
C、
3
D、2
3

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