用長為的鐵絲彎成下部為矩形,上部為半圓形的框架,若矩形底邊長為2x,求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關系式,并指出其定義域.

 

【答案】

y=,定義域為{x|0<x<}.

【解析】主要考查函數(shù)概念及函數(shù)定義域求法。

首先利用矩形的底邊長為2x,即半圓的半徑為x,半圓周長為πx,總長為,求得矩形的另一邊長為,再計算矩形面積與半圓面積之和。

利用矩形邊長均為正,求得x的取值范圍,得出函數(shù)定義域。

解:由條件知,矩形的底邊長為2x即半圓的半徑為x,則半圓周長為πx,又總長為,則矩形的另一邊長為,∴面積為y=

因為是矩形的邊長所以滿足2x>0且>0,解得0<x<,所以定義域為{x|0<x<}.

 

練習冊系列答案
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