已知實(shí)數(shù)、滿足，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

D

【解析】

試題分析：作出不等式組所表示的可行域如下圖所示，

則可視為可行域內(nèi)的一點(diǎn)與點(diǎn)連線之間的斜率，過點(diǎn)且與軸垂直的直線與線上交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)過點(diǎn)的直線從點(diǎn)往向上的區(qū)域移動(dòng)時(shí)，傾斜角增大，此時(shí)從變化至使得直線過點(diǎn)的直線與直線近乎平行，此時(shí)；當(dāng)過點(diǎn)的直線從點(diǎn)到點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，傾斜角增大，此時(shí)的值從變化至，而，此時(shí)，綜上所述，的取值范圍是，故選D.

考點(diǎn)：1.線性規(guī)劃；2.直線的斜率

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，直線（為參數(shù)）與圓（為參數(shù)）相切，切點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)的值為.

 

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（幾何證明選講選做題）如圖3，在中，，，若，，

，則的長為_______.

 

 

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已知函數(shù)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）令，證明：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，，則首項(xiàng) .

 

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復(fù)數(shù)的虛部是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，．

⑴ 求的最小正周期；

⑵設(shè)、，，，求的值．

 

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（1）已知定點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)N滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，，，求點(diǎn)P的軌跡方程.

如圖，已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且異于點(diǎn)，直線與直線分別交于點(diǎn)，

（�。┰O(shè)直線的斜率分別為、，求證：為定值；

（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

 

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已知?jiǎng)訄A與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作的平行線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn)．

（1）求曲線的方程；

（2）試探究和的比值能否為一個(gè)常數(shù)？若能，求出這個(gè)常數(shù)，若不能，請(qǐng)說明理由；

（3）記的面積為，求的最大值．

 

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