數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，數(shù)列{
1an+1
}是等差數(shù)列，則a11=
 
．
分析：設(shè)數(shù)列{
1
an+1
}的公差為d，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)
1
a7+1
=
1
a3+1
+4d，求出d，在根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)
1
a11+1
=
1
a7+1
+4d，即可求出a11
解答：解：設(shè)數(shù)列{
1
an+1
}的公差為d
∵數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，數(shù)列{
1
an+1
}是等差數(shù)列
∴
1
a7+1
=
1
a3+1
+4d
將a3=2，a7=1代入得：d=
1
24

∵
1
a11+1
=
1
a7+1
+4d
∴a11=
1
2

故答案為：
1
2
點評：本題從等差數(shù)列的性質(zhì)出發(fā)，避免了從首相入手的常規(guī)解法，起到簡化問題的作用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，若{
1
an+1
}為等差數(shù)列，則a11=（　　）
A、0
B、
1
2
C、
2
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a3=2，a5=1，若數(shù)列{
1an+1
}是等差數(shù)列，則a11=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a3，a10是方程x2-3x-5=0的兩根，若{an}是等差數(shù)列，則a5+a8=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮等差數(shù)列{an}，前n項和Sn中，S6＜S7，且S7＞S8，則（　�。�

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