設x，y都是正數(shù)，且2x+y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值是（　�。�
A、4
2
B、3
2
C、2+3
2
D、3+2
2
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵x，y都是正數(shù)，且2x+y=1，
∴
1
x
+
1
y
=(2x+y)(
1
x
+
1
y
)=3+
y
x
+
2x
y
≥3+2
y
x
•
2x
y
=3+2
2
，當且僅當y=
2
x=
2
-1時取等號．
因此
1
x
+
1
y
的最小值是3+2
2
．
故選：D．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC和△DBC是兩個有公共斜邊的直角三角形，并且AB=AD=AC=2a，CD=
6
a．
（1）若P是AC邊上的一點，當△PBD的面積最小時，求二面角P-BD-A的平面角的正切值；
（2）能否找到一個球，使A，B，C，D都在該球面上，若不能，請說明理由；若能，求該球的內接圓柱的表面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知c=2．
（Ⅰ）若C=
π
3
，且△ABC的面積等于
3
，求a，b；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（lgx）=x，則f（3）=（　�。�
A、103
B、3
C、lg3
D、310

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
1-sin2440°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下幾個結論，其中正確結論的個數(shù)為（　　）
（1）將一組數(shù)據中的每個數(shù)據都減去同一個數(shù)后，平均數(shù)與標準差均沒有變化；
（2）在線性回歸分析中，相關系數(shù)r越小，表明兩個變量相關越弱；
（3）直線l垂直于平面α的充要條件是l垂直于平面α內的無數(shù)條直線；
（4）某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，剛樣本容量為15．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-|x|的單調遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三國時期趙爽在《勾股方圓圖注》中對勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為“（　�。钡膸缀谓忉專�
A、如果a＞b，b＞c，那么a＞c
B、如果a＞b＞0，那么a2＞b2
C、對任意實數(shù)a和b，有a2+b2≥2ab，當且僅當a=b時等號成立
D、如果a＞b，c＞0那么ac＞bc

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|x＜6}，則下列關系式錯誤的是（　�。�
A、0∈AB、1.5∉A
C、-1∉AD、6∈A

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