Question

三國時(shí)期趙爽在《勾股方圓圖注》中對勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為“（　�。�”的幾何解釋．

• A、如果a＞b，b＞c，那么a＞c
• B、如果a＞b＞0，那么a²＞b²
• C、對任意實(shí)數(shù)a和b，有a²+b²≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號成立
• D、如果a＞b，c＞0那么ac＞bc

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：可將直角三角形的兩直角邊長度取作a，b，斜邊為c（c²=a²+b²），可得外圍的正方形的面積為c²，也就是a²+b²，四個(gè)陰影面積之和剛好為2ab，可得對任意正實(shí)數(shù)a和b，有a²+b²≥2ab，即可得出．

解答： 解：可將直角三角形的兩直角邊長度取作a，b，斜邊為c（c²=a²+b²），
則外圍的正方形的面積為c²，也就是a²+b²，四個(gè)陰影面積之和剛好為2ab，
對任意正實(shí)數(shù)a和b，有a²+b²≥2ab，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號成立．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、正方形的面積計(jì)算公式，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．