已知{a
n}通項(xiàng)公式為a
n=
．求證：{
}是等差數(shù)列．
考點(diǎn)：等差關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：將a
n=
代入
化簡(jiǎn)，再代入
-化簡(jiǎn)，由等差數(shù)列的定義即可證明結(jié)論．
解答：
證明：由題意得，a
n=
，
所以
=
=2n+1，
則
-=2（n+1）+1-（2n+1）=2，
又a
1=
-，則
=3，
所以數(shù)列{
}是以3為首項(xiàng)、2為公差的等差數(shù)列．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，以及等差數(shù)列的證明方法：定義法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過拋物線y=x
2的頂點(diǎn)O任作兩條互相垂直的弦OA、OB，若分別以O(shè)A、OB為直徑作圓，則兩圓的另一交點(diǎn)C的軌跡方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
命題“?x∈[0，+∞），x2-x+1≥0”的否定是（ ）
| A、?x∈[0，+∞），x2-x+1＜0 |
| B、?x∈（-∞，0），x2-x+1≥0 |
| C、?x0∈[0，+∞），x2-x+1＜0 |
| D、?x0∈[0，+∞），x2-x+1≥0 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)集合A={x|y=lg（x-1）}，B={y|y=2x，x∈R}，則A∪B=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知拋物線C：x
2=4y的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A是l上一點(diǎn)，B是直線AF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若
=-4
，則|BF|=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=lnx+ax
2．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若F（x）=
在定義域（0，+∞）內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在如圖所示的幾何體中，四邊形ABED是矩形，四邊形ADGC是梯形，AD⊥平面DEFG，EF∥DG，∠EDG=120°．AB=AC=FE=1，DG=2．
（Ⅰ）求證：AE∥平面BFGC；
（Ⅱ）求證：FG⊥平面ADF．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知三個(gè)數(shù)x-a，x，x+a，若f（x）=f（x+a）+f（x-a），則f（x）的一個(gè)周期T=
注：f（x）=f（x+a）+f（x-a）?f（x+3a）+f（x）=0?f（x）=f（x+6a）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=mlnx+（m-1）x（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性．
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