城市公交車的數(shù)量若太多則容易造成資源的浪費(fèi);若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人,將他們的候車時間作為樣本分成5組,如下表所示(單位:分鐘):
組別 | 候車時間 | 人數(shù) |
一 | | 2 |
二 | 6 | |
三 | 4 | |
四 | 2 | |
五 | 1 |
(1)32;(2).
解析試題分析:(1)用候車時間少于10分鐘的總?cè)藬?shù)除以15,得到的頻率再乘以60;(2)先計算從三、四兩組中任選2人的基本事件個數(shù),為此,將第三組乘客編號為,第四組乘客編號為,選中的事件有共5個,未選中而選中的事件有共4個,都未選中而選中的事件有共3個, 都未選中而選中的事件有共2個,選中的兩人都來自四組的事件為共1個,所以共15個基本事件,其中2人恰好來自不同組的事件有共8個,后者除以前者即得.
試題解析:(1)候車時間少于10分鐘的概率為, 4分
所以候車時間少于10分鐘的人數(shù)為人; 6分
(2)將第三組乘客編號為,第四組乘客編號為.從6人中任選兩人有包含以下基本事件:,,,,共15個基本事件, 10分
其中兩人恰好來自不同組包含8個基本事件,所以所求概率為. 12分
考點(diǎn): 1、隨機(jī)抽樣;2、用樣本估計總體;3、古典概型.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為備戰(zhàn)2016年奧運(yùn)會,甲、乙兩位射擊選手進(jìn)行了強(qiáng)化訓(xùn)練.現(xiàn)分別從他們的強(qiáng)化訓(xùn)練期間的若干次平均成績中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5
(1)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖;
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運(yùn)會封閉集訓(xùn),從統(tǒng)計學(xué)角度,你認(rèn)為派哪位選手參加合理?簡單說明理由;
(3)若將頻率視為概率,對選手乙在今后的三次比賽成績進(jìn)行預(yù)測,記這三次成績中不低于8.5分的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及均值E(ξ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為了對新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,對該產(chǎn)品進(jìn)行了試銷試驗(yàn),以觀察需求量Y(單位:千件)對于價格x(單位:千元)的反應(yīng),得數(shù)據(jù)如下:
x/千元 | 50 | 70 | 80 | 40 | 30 | 90 | 95 | 97 |
y/千件 | 100 | 80 | 60 | 120 | 135 | 55 | 50 | 48 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
下表是對某市8所中學(xué)學(xué)生是否吸煙進(jìn)行調(diào)查所得的結(jié)果:
| 吸煙學(xué)生 | 不吸煙學(xué)生 |
父母中至少有一人吸煙 | 816 | 3 203 |
父母均不吸煙 | 188 | 1 168 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù),乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以表示.
(1)如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為,求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的方差;
(2)在(1)的條件下,分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機(jī)選取一名,求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
為調(diào)查乘客的候車情況,公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人,將他們的候車時間(單位:分鐘)作為樣本分成5組,如下表所示:
(1)估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù);
(2)若從上表第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知某山區(qū)小學(xué)有100名四年級學(xué)生,將全體四年級學(xué)生隨機(jī)按00~99編號,并且按編號順序平均分成10組.現(xiàn)要從中抽取10名學(xué)生,各組內(nèi)抽取的編號按依次增加10進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.
(1)若抽出的一個號碼為22,則此號碼所在的組數(shù)是多少?據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號碼;
(2)分別統(tǒng)計這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4所示,求該樣本的方差;
(3)在(2)的條件下,從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績不低于73分的學(xué)生,求被抽取到的兩名學(xué)生的成績之和不小于154分的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
從一批蘋果中,隨機(jī)抽取50個,其重量(單位:g)的頻數(shù)分布表如下:
分組(重量) | [80,85) | [85,90) | [90,95) | [95,100) |
頻數(shù)(個) | 5 | 10 | 20 | 15 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校高一年級名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,成績?nèi)吭?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1d/e/gnnua.png" style="vertical-align:middle;" />分至分之間,現(xiàn)將成績分成以下段:
,據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求成績在區(qū)間的頻率;
(2)從成績大于等于分的學(xué)生中隨機(jī)選名學(xué)生,其中成績在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列與均值.
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