已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．
（1）若點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．

（1） （2） 或或

解析試題分析：
（1）三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形,只能是三點(diǎn)共線的情況．(取其中一種情況計(jì)算即可) ．
（2）顯然題中沒有說明哪個(gè)角是直角,所以得分情況討論．根據(jù)垂直,利用向量的數(shù)量積等于0,計(jì)算值．
（1）若不能構(gòu)成三角形,則三點(diǎn)共線．即∥．
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/64/e/lqc6z.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以,解得．
（2）根據(jù)題意可知,
有三種情況:
當(dāng)時(shí), ,計(jì)算可得;
當(dāng)時(shí), ,計(jì)算可得;
當(dāng)時(shí), ,計(jì)算可得;
綜上所述: 或或．
考點(diǎn)：向量共線的判斷;向量垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量的模為1，且滿足，則在方向上的投影等于                 .

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在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，又點(diǎn), ,
．
（１）若，且，求向量．
（２）若向量與向量共線，常數(shù)，當(dāng)取最大值4時(shí)，求．

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已知點(diǎn)O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及＝＋t，試問：
(1)t為何值時(shí)，P在x軸上？在y軸上？P在第三象限？
(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．

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已知點(diǎn)
（1）是否存在，使得點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上？
（2）是否存在，使得四邊形為平行四邊形？（若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)G是△ABO的重心，M是AB邊的中點(diǎn)．
(1)求＋＋；
(2)若PQ過△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求證：＋＝3.

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在中，角為銳角，已知內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，向量且向量共線．
（1）求角的大��；
（2）如果，且,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，平行四邊形中，，，，。

（1）用表示；
（2）若，，，分別求和的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)e1，e2為單位向量，且e1，e2的夾角為，若a＝e1＋3e2，b＝2e1，則向量a在b方向上的射影為________．

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