定義在R上的函數(shù)f（x）=
x+1
x2+4x+6
，則f（x）（　　）
A、既有最大值也有最小值
B、沒有最大值，但有最小值
C、有最大值，但沒有最小值
D、既沒有最大值，也沒有最小值
考點：利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：由已知得f′(x)=
x+4
(x2+4x+6)
3
2
，由此利用導數(shù)性質求出f（x）有最小值f（-4），沒有最大值．
解答： 解：∵f（x）=
x+1
x2+4x+6
，
∴f′(x)=
x+4
(x2+4x+6)
3
2
，
由f′（x）＞0，得x＞-4；由f′（x）＜0，得x＜-4．
∴f（x）在（-∞，-4）上單調遞減，在（-4，+∞）上單調遞增．
∴f（x）有最小值f（-4），沒有最大值．
故選：B．
點評：本題考查函數(shù)的最大值和最小值的求法，考查實數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在（-∞，3）上遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-3，+∞）
B、（-∞，-3]
C、（-∞，3}
D、[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：①經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形；②連結圓柱上、下底面圓周上兩點的線段是圓柱的母線；③圓柱的任意兩條母線互相平行；④圓柱的側面展開圖是矩形；⑤圓柱的母線有且只有一條．其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、3B、1C、2D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
3+i
1+i
（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)z為（　�。�
A、2-iB、2+i
C、4-2iD、4+2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在同一個坐標系中，函數(shù)y=3x與y=log 
1
3
x的圖象最可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題，正確的是（　�。�
A、如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內的所有直線都平行
B、若l1，l2與同一個平面所成的角相等，則l1，l2互相平行
C、如果一條直線和一個平面內兩條相交直線垂直，那么這兩條直線垂直與這個平面
D、若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
.
z
滿足（1-i）
.
z
=1+i，其中i為虛數(shù)單位，則
.
z
=（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x
1
3
的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設計一個求S=12+22+…+992+1002的值程序框圖并用For語句寫出程序．

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