16．某一簡單幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A．$2+\sqrt{5}$B．5C．$4+\sqrt{5}$D．$2+2\sqrt{5}$

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，代入棱錐表面積公式，構(gòu)造方程，解得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐，
其直觀圖如下圖所示：

其底面ABC的面積為：$\frac{1}{2}$×2×2=2，
高VA=1，
AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故側(cè)面VAB和VAC的面積均為：$\frac{1}{2}×\sqrt{5}×1$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
側(cè)面VBC的高VD=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故側(cè)面VBC的面積為：$\frac{1}{2}$×$2×\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$，
故三棱錐的表面積為：$2+2\sqrt{5}$；
故選：D

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=e-x-3x-4在區(qū)間[0，1]上的最小值是$\frac{1}{e}$-7．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“m＞1”是“方程$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{m-1}=1$表示雙曲線”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，已知b=3，A=45°，B=60°，則a=$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在平面直角坐標系xOy中，300°角終邊上一點P的坐標為（1，m），則實數(shù)m的值為-$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=ex（sinx+acosx）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．[-2，1）D．（-2，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點F（1，0），長軸的左、右端點分別為A1，A2；且$\overrightarrow{F{A_1}}•\overrightarrow{F{A_2}}=-1$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知點B（0，-1），經(jīng)過點（1，1）且斜率為k的直線與橢圓E交于不同的兩P、Q點（均異于點B），證明：直線BP與BQ的斜率之和為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知直線l1：x+2y+t2=0和直線l2：2x+4y+2t-3=0，則當l1與l2間的距離最短時t的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線l1：（3+m）x-4y=5-3m，l2：2x-y=8平行，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．5B．-5C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案