若a，b均為大于1的正數(shù)，且ab=100，則lga•lgb的最大值是（　�。�
分析：先根據(jù)a＞1，b＞1判斷l(xiāng)ga、lgb的符號(hào)，再由基本不等式可求得最小值．
解答：解：∵a＞1，b＞1，∴l(xiāng)ga＞0，lgb＞0
∴l(xiāng)ga•lgb≤（
lga+lgb
2
）2=（
lg(ab)
2
）2=1
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=10時(shí)等號(hào)成立
即lga•lgb的最大值是1
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用．在應(yīng)用基本不等式時(shí)一定要注意“一正、二定、三相等”的要求．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b均為大于1的正數(shù)，且ab=100，則lga•lgb的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a，b均為大于1的正數(shù)，且ab=100，則lga•lgb的最大值是（　�。�
A．0B．1C．2D．
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.1.2 基本不等式》2013年同步練習(xí)（1）（解析版） 題型：選擇題

若a，b均為大于1的正數(shù)，且ab=100，則lga•lgb的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高三數(shù)學(xué)（理科）二輪天天練（06）（解析版） 題型：解答題

若a，b均為大于1的正數(shù)，且ab=100，則lga•lgb的最大值是     ．

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