精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若a，b均為大于1的正數，且ab=100，則lga•lgb的最大值是     ．
【答案】分析：先根據a＞1，b＞1判斷l(xiāng)ga、lgb的符號，再由基本不等式可求得最小值．
解答：解：∵a＞1，b＞1，∴l(xiāng)ga＞0，lgb＞0
∴l(xiāng)ga•lgb≤==1
當且僅當a=b=10時等號成立
即lga•lgb的最大值是1
故答案為：1．
點評：本題主要考查基本不等式的應用．在應用基本不等式時一定要注意“一正、二定、三相等”的要求．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b均為大于1的正數，且ab=100，則lga•lgb的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b均為大于1的正數，且ab=100，則lga•lgb的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b均為大于1的正數，且ab=100，則lga•lgb的最大值是（　�。�
A．0B．1C．2D．
5
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：《1.1.2 基本不等式》2013年同步練習（1）（解析版） 題型：選擇題

若a，b均為大于1的正數，且ab=100，則lga•lgb的最大值是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案