如圖，△ABC的重心為G，O是△ABC所在平面上一點，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，試用
a
，
b
，
c
表示
OG
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：
OG
=
OA
+
AG
，
AG
=
2
3
AD
，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，化簡整理，再利用向量的三角形法則即可得出．
解答： 解：∵
OG
=
OA
+
AG
，
AG
=
2
3
AD
，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
∴
OG
=
OA
+
1
3
AB
+
1
3
AC

=
OA
+
1
3
(
OB
-
OA
)+
1
3
(
OC
-
OA
)
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

=
1
3
(
a
+
b
+
c
)．
點評：本題考查了三角形的重心性質(zhì)、向量的三角形法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
π
6
，tanan+1=secan＞0（n∈N*），（這里：secα=
1
cosα
，secα是表示α的正割）
（1）證明數(shù)列{tan2an}為等差數(shù)列；
（2）求正整數(shù)m，使得sina1•sina2…sinam=
1
100
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x-m，設G（x）=f（x）-g（x）-1
①若|G（x）|在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
②是否存在正整數(shù)a，b使得a≤G（x）≤b的解集恰是[a，b]？若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，點D是AB的中點．
（1）求證：CD⊥平面A1ABB1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）線段AB上是否存在點M，使得A1M⊥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若連續(xù)拋兩次骰子分別所得的點數(shù)a，b作為點P的橫、縱坐標，則點P在直線x+y=5下方的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足對任意t∈R，都有f（t）=f（2-t），且x∈（0，1]時，f（x）=-x2+4x，則f（3）的值等于（　�。�
A、-3B、-55C、3D、55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（a+b）n的展開式中第k項，第k+1項，第k+2項的系數(shù)成等差數(shù)列，求n和k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-2x2+x+6，則f（x）在點P（-1，2）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積等于（　�。�
A、4
B、5
C、
25
4
D、
13
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=a分別與曲線y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，則|AB|的最小值為（　�。�
A、3
B、2
C、
3
2
D、
3
2
4

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