G為△ABC重心,O為平面內(nèi)不同于G的任意一點,則

答案:略
解析:

證明:∵,,.又∵G為△ABC重心,∴,

,即

充分運用G為△ABC重心這一性質(zhì).


提示:

OG重合,上式即為,即


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設G為△ABC的重心,O為平面ABC外任意一點,若
OA
+
OB
+
OC
=m
OG
,則m=
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1
(I)若G為△ABC的重心,
A1M
=3
MG
,設
AB
=a,
AD
=b,
AA1
=c
,用向量a、b、c表示向量
A1M
;
(II)若平行六面體ABCD-A1B1C1D1各棱長相等且AB⊥平面BCC1B1,E為CD中點,AC1∩BD1=O,求證;OE⊥平面ABC1D1

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:047

G為△ABC重心,O為平面內(nèi)不同于G的任意一點,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)如下圖,在△ABC中,D為BC邊上的中點.求證:=+).

(2)G為△ABC重心,O為平面內(nèi)不同于G的任意一點,則=++).

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