已知S=
12
(12+992)
+
22
(22+982)
+
32
(32+972)
+…+
982
(982+22)
+
992
(992+12)
,求S的值.
考點(diǎn):數(shù)列的求和
專(zhuān)題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:S=[
12
(12+992)
+
992
(992+12)
]+[
22
(22+982)
+
982
(982+22)
]+…+[
492
(492+512)
+
512
(512+492)
]+
502
(502+502)
解答: 解:S=
12
(12+992)
+
22
(22+982)
+
32
(32+972)
+…+
982
(982+22)
+
992
(992+12)

S=[
12
(12+992)
+
992
(992+12)
]+[
22
(22+982)
+
982
(982+22)
]+[
32
(32+972)
+
972
(972+32)
]
+…+[
492
(492+512)
+
512
(512+492)
]+
502
(502+502)

=1×49+
1
2

=
99
2
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意首尾兩項(xiàng)之和為1的靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( 。﹤(gè)
①若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)不在平面α內(nèi),則l∥α.
②若直線l與平面α平行,則直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行.
③如果兩平行線中的一條與一個(gè)平面平行,那么另一條也與這個(gè)平面平行.
④垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于兩個(gè)以上不相等的正整數(shù)組(a1,a2,…an),若i<j時(shí)有ai<aj,則稱(ai,aj)是該數(shù)組的一個(gè)“優(yōu)組”,一個(gè)數(shù)組中的“優(yōu)組”的個(gè)數(shù)稱為此數(shù)組的“優(yōu)組數(shù)”,例如,數(shù)組(1,9,6,8)中有優(yōu)組(1,9),(1,6),(1,8),(6,8),其優(yōu)組數(shù)等于4;若各數(shù)互不相等的正整數(shù)組(a1,a2…a10)的“優(yōu)組數(shù)”為30,則(a10,a9,a8…,a1)的“優(yōu)組數(shù)”為( 。
A、0B、15C、30D、45

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求值:(2cos
π
9
+1)?tan
9
-2sin
π
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知M、N分別是△ADB和△ADC的重心,點(diǎn)A不在平面α內(nèi),B、D、C均在平面α內(nèi),求證:MN∥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在銳角△ABC中,已知
3
a=2csinA.
(1)確定角C的大;
(2)若c=
7
,且S△ABC=
3
3
2
,求a+b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別是a、b、c,S表示三角形的面積,且sin(
π
2
+2B)+2sin(
π
2
-B)+2sin2B=2
(1)求角B的大小;
(2)若a=4,S=4
3
,求b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2msin2x-2
3
msinxcosx+n,(m>0),定義域?yàn)閇0,
π
2
],值域?yàn)閇-5,4].
(1)求f(x)表達(dá)式;
(2)若函數(shù)g(x)與f(x)關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱,求g(x)的增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax+lnx,g(x)=a-aex
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x=1處切線傾斜角為60°,求a的值;
(2)若對(duì)任意的x1,x2∈(0,+∞)均有f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案