曲線f（x）=x3+x2f′（1）在點(diǎn)（2，m）處的切線斜率為________．

0
分析：將f′（1）當(dāng)作常數(shù)，對f（x）求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=3x2+2xf′（1），令x=1可求得f′（1）=-3，從而得到曲線方程為f（x）=x3-3x2，導(dǎo)數(shù)f'（x）=3x2-6x，再令x=2得f'（2）=0，即得本題所求的切線斜率．
解答：對f（x）求導(dǎo)數(shù)，得f'（x）=3x2+2xf′（1）
在導(dǎo)數(shù)中令x=1，得f′（1）=3+2f′（1），解得f′（1）=-3
∴曲線方程為f（x）=x3-3x2，導(dǎo)數(shù)f'（x）=3x2-6x
當(dāng)x=2時，m=f（2）=-4，
f'（2）=3×22-6×2=0，得在點(diǎn)點(diǎn)（2，-4）處的切線斜率為0
故答案為：0
點(diǎn)評：本題給出含有未知參數(shù)的三次多項(xiàng)式函數(shù)，求圖象在某點(diǎn)處的切線斜率，著重考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和幾何意義等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、曲線f（x）=x3+x-2在P0點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x-1，則P0點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x-2在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x-1，則P0點(diǎn)坐標(biāo)為
（1，0）或（-1，-4）
（1，0）或（-1，-4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x-2在p0處的切線平行于直線y=4x-1，則p0的坐標(biāo)為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•武漢模擬）（文科做）已知曲線f（x）=x3+bx2+cx+d經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），且直線y=0與y=-x均與曲線c：y=f（x）相切．
（1）求f（x）的解析式；         
（2）在b∈R+時，求函數(shù)y=f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線f（x）=x3+3x2-1相切的直線l與曲線f（x）及y軸所圍成的圖形的面積是
1
4
1
4
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案