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已知cosα=
4
5
,α∈(-
π
2
,0),則sinα+cosα等于(  )
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
7
5
D、
7
5
考點:同角三角函數基本關系的運用
專題:三角函數的求值
分析:由cosα的值及α的范圍,利用同角三角函數間基本關系求出sinα的值,代入原式計算即可得到結果.
解答: 解:∵cosα=
4
5
,α∈(-
π
2
,0),
∴sinα=-
1-cos2α
=-
3
5

則sinα+cosα=-
3
5
+
4
5
=
1
5
,
故選:B.
點評:此題考查了同角三角函數基本關系的運用,熟練掌握基本關系是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是奇函數,且當x≥0時,f(x)=-x2+x,則不等式xf(x)<0的解集為(  )
A、(-∞,-1)∪(0,1)
B、(-1,0)∪(1,+∞)
C、(-1,0)∪(0,1)
D、(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

公差不為0的等差數列{an}中,已知a1=4且a72=a1a10,其前n項和為Sn,
(1)求數列{an}的通項公式
(2)求Sn的最大值及取得最值時的n值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,內角A,B,C對邊的邊長分別是a,b,c,若a=15,b=10,A=
π
3
,則cosB=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知0<a<2,復數z=a+i(i是虛數單位),則|z|的取值范圍是( �。�
A、(1,
3
)
B、(1,5)
C、(1,3)
D、(1,
5
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

某單位有職工共60人,為了開展社團活動,對全體職工進行問卷調查,其中喜歡體育運動的共28人,喜歡文藝活動的共26人,還有12人對體育運動和文藝活動都不喜歡,則喜歡體育運動但不喜歡文藝活動的人共有
 
人.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知θ為第二象限角,且sinθ=
4
5
,則cos(θ-π)=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)的定義域為D,如果對于任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得
f(x1)f(x2)
=C成立(其中C為常數),則稱函數y=f(x)在D上的幾何均值為C,現(xiàn)在給出下列3個函數:①y=x2;②y=lgx;③y=2x,則在其定義域上的幾何均值為2的函數的個數有(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知全集為R,集合P={x|x=a2+4a+1,a∈R},Q={y|y=-b2+2b+3,b∈R},求P∩Q和P∪(∁RQ).

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