Question

對(duì)關(guān)于的一元二次方程……，解決下列兩個(gè)問(wèn)題：
（1）若是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
（2）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率．

Answer 1

（1）
（2）

試題分析：設(shè)事件為“方程有兩個(gè)不相等實(shí)根”．
當(dāng)且時(shí)，要方程有兩個(gè)不相等實(shí)根，需．
（1）基本事件共9個(gè)：
．其中第一個(gè)數(shù)表示的取值，第二個(gè)數(shù)表示的取值．
事件中包含6個(gè)基本事件，則事件發(fā)生的概率為．
（2）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240148024771031.png" style="vertical-align:middle;" />．
構(gòu)成事件的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408240148025241137.png" style="vertical-align:middle;" />（如圖示）．

則所求的概率為．
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等可能事件的概率的求解，掌握兩個(gè)概型是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。