已知圓C:x2+y2+6x+8y+21=0,拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l,設(shè)拋物線上任意一點P到直線l的距離為m,則m+|PC|的最小值為　　　　. 


解析:由題意得圓的方程為(x+3)2+(y+4)2=4,

圓心C的坐標(biāo)為(-3,-4).

由拋物線定義知,當(dāng)m+|PC|最小時為圓心與拋物線焦點間的距離,

即m+|PC|==.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


橢圓+=1的焦點為F1、F2,點P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小為　　　　. 

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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)和橢圓+=1有相同的焦點,且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為　　　　. 

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如圖,橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,離心率e=,過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A、A′兩點, =4.

(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)取平行于y軸的直線與橢圓相交于不同的兩點P、P′,過P、P′作圓心為Q的圓,使橢圓上的其余點均在圓Q外.求△PP′Q的面積S的最大值,并寫出對應(yīng)的圓Q的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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已知橢圓+=1(a>b>0)與拋物線y2=2px(p>0)有相同的焦點,P、Q是橢圓與拋物線的交點,若PQ經(jīng)過焦點F,則橢圓+=1(a>b>0)的離心率為　　　　. 

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已知橢圓C1的中心在坐標(biāo)原點,兩個焦點分別為F1(-2,0),F2(2,0),點A(2,3)在橢圓C1上,過點A的直線L與拋物線C2:x2=4y交于B,C兩點,拋物線C2在點B,C處的切線分別為l1,l2,且l1與l2交于點P.

(1)求橢圓C1的方程;

(2)是否存在滿足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的點P?若存在,指出這樣的點P有幾個(不必求出點P的坐標(biāo));若不存在,說明理由.

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某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查，考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系數(shù)抽樣三種方案．使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1,2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號為1,2，…，270，并將整個編號依次分為10段．如果抽得號碼有如下四種情況：

①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；

②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；

③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；

④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.

關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是(　　)

A．②③都不能為系統(tǒng)抽樣　               B．②④都不能為分層抽樣

C．①④都可能為系統(tǒng)抽樣　               D．①③都可能為分層抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個頻率分布表(樣本容量為50)不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20,60)上的頻率為0.6，則估計樣本在[40,50)，[50,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)之和是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有7位歌手(1至7號)參加一場歌唱比賽，由500名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次，根據(jù)年齡將大眾評委分為五組，各組的人數(shù)如下：

組別

A

B

C

D

E

人數(shù)

50

100

150

150

50

(1)為了調(diào)查評委對7位歌手的支持情況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委，其中從B組抽取了6人，請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表：

組別

A

B

C

D

E

人數(shù)

50

100

150

150

50

抽取人數(shù)

 

6

(2)在(1)中，若A，B兩組被抽到的評委中各有2人支持1號歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選1人，求這2人都支持1號歌手的概率．

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