已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=a
n2-2（n∈N
+），且a
1=a，a
2012=b（a，b＞2）則a
1a
2…a
2011=
（用a，b表示）
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意知
an+1=an2-2，從而得到（a
1a
2…a
2011）
2=
×××…×=
，由此能求出結(jié)果．
解答：
解：∵a
1=a＞2，a
2012=b＞2
a
n+1=a
n2-2（n∈N
+），
∴
an+1=an2-2，
an+1-2=(an +2)(an-2)，
∴
an+2=，
an2=an+1+2=
，
∴（a
1a
2…a
2011）
2=
×××…×=
，
∴a
1a
2…a
2011=
．
故答案為：
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前n項積的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意遞推思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（理）直線l的參數(shù)方程是
（t∈R，t是參數(shù)），則直線l的一個方向向量是
．（答案不唯一）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
以1，2，3…9這幾個數(shù)中任取4個數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則共有
種不同取法．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的P位于區(qū)間（10
-4，10
-3）內(nèi)，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，若∠B=2∠A，a=1，b=
，則c=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，A=60°，b=1，S
△ABC=
，則△ABC外接圓的面積是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在用反證法證明“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時的正確反設(shè)應(yīng)為（ �。�
| A、a，b，c都是奇數(shù) |
| B、a，b，c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù) |
| C、a，b，c都是偶數(shù) |
| D、a，b，c中至少有兩個偶數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a，b∈R，則下列命題正確的是（ �。�
| A、若a＞b，則a2＞b2 |
| B、若|a|＞b，則a2＞b2 |
| C、若a＞|b|，則a2＞b2 |
| D、若a≠|(zhì)b|，則a2≠b2 |
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