【題目】已知圓過兩點，且圓心在直線上

（1）求圓的方程

（2）若直線過點且被圓截得的線段長為，求的方程

【答案】(1);(2)或.

【解析】

（1）把點、的坐標(biāo)代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓心坐標(biāo)代入直線，利用待定系數(shù)法求得系數(shù)的值；
（2）分類討論，斜率存在和斜率不存在兩種情況．
①當(dāng)直線的斜率不存在時，滿足題意，易得直線方程；
②當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)所求直線的斜率為，則直線的方程為：，由點到直線的距離公式求得的值．

(1)設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為

設(shè)圓的方程為

由題意可得

所以圓方程為.

（2）因為直線經(jīng)過點，且被圓截得的線段長為

圓心到直線的距離為

當(dāng)直線的斜率不存在時，的方程為 （8分）

此時圓心到直線的距離恰好為2，符合條件

當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為

則圓心到直線的距離為

即 此時直線的方程為 （11分）

綜上所述直線的方程為或

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【題目】如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上一點C，⊙O的半徑為3，△AOB是等腰三角形，且C是AB中點，⊙O交直線OB于E、D．

（1）證明：直線AB與⊙O相切；
（2）若∠CED的正切值為 ，求OA的長．

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（1）求證：AC⊥平面ABEF；
（2）求平面ABCD與平面DEF所成銳二面角的余弦值．

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A. B. C. 39 D.

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【題目】已知：在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為： 為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．求曲線C的極坐標(biāo)方程．

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【題目】某小學(xué)四年級男同學(xué)有45名，女同學(xué)有30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個5人的課外興趣小組.

（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實驗，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實驗，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率.

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【題目】已知在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上移動．

（Ⅰ）求證：D1E⊥A1D；

（Ⅱ）在棱AB上是否存在點E使得AD1與平面D1EC成的角為？若存在，求出AE的長，若不存在，說明理由．

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【題目】已知，．

若，解不等式；

若不等式對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；

若，解不等式．

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【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家和3個歐洲國家中選擇2個國家去旅游.

（Ⅰ）若從這6個國家中任選2個,求這2個國家都是亞洲國家的概率；

（Ⅱ）若從亞洲國家和歐洲國家中各任選1個,求這2個國家包括但不包括的概率.

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