設(shè)函數(shù)f（x）＝－sin（2x－）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，c＝3，f（）＝，若sinB＝2sinA，求△ABC的面積．

（I）函數(shù)取得最大值1，函數(shù)取得最小值0；（Ⅱ）．

解析試題分析：（I）求函數(shù)的最大值與最小值，需將函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)，因此需對(duì)降次整理，此題降次后，以及sin（2x－）利用誘導(dǎo)公式，轉(zhuǎn)化為，從而求解；（Ⅱ）求△ABC的面積，由三角形面積公式，須知道，及的值，由來(lái)確定的值，由，可利用正弦定理轉(zhuǎn)化為的關(guān)系，再由余弦定理，求出的值，從而求解．
試題解析：（I）  ∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值1；當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值0；
（Ⅱ）   ，又 ，， ，，，，， 
考點(diǎn)：本題考查三角恒等變化，正弦定理、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力以及轉(zhuǎn)化與化歸能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，．
⑴求的值；
⑵求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知m，n，m·n．
（1）求的大小；
（2）若，，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為,,.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

中，設(shè)、、分別為角、、的對(duì)邊，角的平分線交邊于，．
（1）求證：；
（2）若，，求其三邊、、的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，分別為角所對(duì)的三邊，，
(Ⅰ)求角；
(Ⅱ)若，角等于，周長(zhǎng)為，求函數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)△的三邊為滿足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

向量,,已知，且有函數(shù).
（1）求函數(shù)的周期；
（2）已知銳角的三個(gè)內(nèi)角分別為，若有，邊,，求的長(zhǎng)及的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,  D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.

（1）證明 ;
（2）若AC=DC,求的值.

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