已知函數(shù)f(x)＝

若方程f(x)＝k無實(shí)數(shù)解，求k的取值范圍．


[解析]　當(dāng)x≥時(shí)，函數(shù)f(x)＝lgx是增函數(shù)，

∴f(x)∈[lg，＋∞]；

當(dāng)x<時(shí)，函數(shù)f(x)＝lg(3－x)是減函數(shù)，

∴f(x)∈(lg，＋∞)．故f(x)∈[lg，＋∞)．

要使方程無實(shí)數(shù)解，則k<lg.

故k的取值范圍是(－∞，lg)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋3)＝f(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x2，則f(8)＝____________.

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lg＋lg的值是________．

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用二分法求函數(shù)f(x)＝x3＋5的零點(diǎn)可以取的初始區(qū)間是(　　)

A．[－2,1]                             B．[－1,0]

C．[0,1]                               D．[1,2]

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用一根長為12m的細(xì)鐵絲彎折成一個(gè)矩形的鐵框架，則能彎成的框架的最大面積是________．

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已知x∈(，π)，cos2x＝a，則cosx＝(　　)

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若α、β∈(0，)，cos(α－)＝，sin(－β)＝－，則cos(α＋β)的值等于(　　)

A．－                                                     B．－

C.                                                             D.

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已知函數(shù)f(x)＝2cos2－sinx.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域；

(2)若α為第二象限角，且f(α－)＝，求的值．

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一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔M在北偏東60°方向，行駛4h后，船到達(dá)B處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°方向，這時(shí)船與燈塔的距離為________km.

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