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【題目】線段AB外有一點C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運動開始________h后，兩車的距離最�。�

【答案】

【解析】

如圖所示，設t h后，汽車由A行駛到D，摩托車由B行駛到E，利用余弦定理求出DE2＝12900t2－42000t＋40000.再利用二次函數的性質求出t的值和最小值.

如圖所示，設t h后，汽車由A行駛到D，摩托車由B行駛到E，則AD＝80t，BE＝50t.因為AB＝200，所以BD＝200－80t，由余弦定理得，DE2＝(200－80t)2＋2500t2－(200－80t)·50t＝12900t2－42000t＋40000.所以當t＝時，DE最�。�

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且以原點為圓心，橢圓的焦距為直徑的圓與直線相切（為常數）.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）如圖，若橢圓的左、右焦點分別為，過作直線與橢圓分別交于兩點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數f（x）=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個單位，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）的一個單調遞減區(qū)間是（ ）
A.[﹣ ，0]
B.[﹣ ，0]
C.[0， ]
D.[ ， ]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)=(a∈R),給出兩個命題:p:函數f(x)的值域不可能是(0,+∞);q:函數f(x)的單調遞增區(qū)間可以是(-∞,-2].那么下列命題為真命題的是(　　)

A. p∧q B. p∨(q)

C. (p)∧q D. (p)∧(q)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=xcosx2在區(qū)間[0，4]上的零點個數為（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面積S＝c2，求sin C的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有下列說法：
①一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人．按男、女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數是12人；
②采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學號抽取5名同學參加活動，學號為5，27，38，49的同學均選中，則該班學生的人數為60人；
③廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為 ，這表明廢品率每增加1%，生鐵成本大約增加258元；
④為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設H0：“這種血清不能起到預防作用”，利用2×2列聯表計算得K2的觀測值k≈3.918，經查對臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判斷：在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“這種血清能起到預防的作用”．
正確的有（ ）
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若存在x 使不等式2f（x）≥g（x）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓M的對稱軸為坐標軸,離心率為,且一個焦點坐標為(,0).

(1)求橢圓M的方程;

(2)設直線l與橢圓M相交于A,B兩點,以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中點P在橢圓M上,O為坐標原點,求點O到直線l的距離的最小值.

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