18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的漸近線是y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x．

分析 把雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的1換成0，即得雙曲線的漸近線方程．

解答 解：因?yàn)殡p曲線的方程：$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
所以雙曲線的漸近線方程$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{3}$=0，即y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x．
故答案為：y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，把雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的1換成0，即得雙曲線的漸近線方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知平面ABB1N⊥平面BB1C1C，四邊形BB1C1C是矩形，ABB1N是梯形，且AN⊥AB，AN∥BB1，AB=BC=AN=4，BB1=8．
（1）求證：BN⊥平面C1B1N；
（2）求直線NC和平面NB1C1所成角的正弦值；
（3）若M為AB中點(diǎn)，在BC邊上找一點(diǎn)P，使MP∥平面CNB1，并求$\frac{BP}{PC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2ex，g（x）=ax+2．記F（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）討論函數(shù)F（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若F（x）≥0恒成立，求證：x1＜x2時(shí)，$\frac{F（{x}_{2}）-F（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞2（e${\;}^{{x}_{1}}$-1）恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知圓C1：x2+y2-2x=0，圓C2：x2+y2-4y-1=0，兩圓的相交弦為AB，則圓心C1 到AB的距離為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{5}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，已知A，B分別是函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）在y軸右側(cè)圖象上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，則該函數(shù)的周期是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，△PAC中，B在邊AC上，且AB=BC=1，∠APB=90°，∠BPC=30°，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$=$-\frac{4}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x-1，
（1）求f（-2）；
（2）求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，則∁UA=（　　）
A．{4}B．{3，4}C．{3}D．{1，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．有一批材料可以建成200m的圍墻，如果用此材料一遍靠墻圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，中間用同樣材料隔成三個(gè)面積相等的矩形，如圖所示，則圍成矩形場(chǎng)地最大面積為（　�。�
A．2000m2B．2500m2C．2800m2D．3000m2

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同步練習(xí)冊(cè)答案