13．如圖，已知A，B分別是函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）在y軸右側(cè)圖象上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，則該函數(shù)的周期是4．

分析 由題意利用勾股定理可得${（\frac{T}{4}）}^{2}$+${（\sqrt{3}）}^{2}$+${（\frac{3T}{4}）}^{2}$+${（\sqrt{3}）}^{2}$=${（\frac{T}{2}）}^{2}$+${（2\sqrt{3}）}^{2}$，由此求得周期T的值．

解答 解：由題意可得∠AOB=$\frac{π}{2}$，∴由勾股定理可得 ${（\frac{T}{4}）}^{2}$+${（\sqrt{3}）}^{2}$+${（\frac{3T}{4}）}^{2}$+${（\sqrt{3}）}^{2}$=${（\frac{T}{2}）}^{2}$+${（2\sqrt{3}）}^{2}$，
求得T=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性和最值，勾股定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，三棱錐P-ABC中，D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)．PB=PC=AB=2，AC=4，BC=2$\sqrt{3}$，PA=$\sqrt{6}$．
（1）求證：平面ABC⊥平面PED；
（2）求AC與平面PBC所成的角；
（3）求平面PED與平面PAB所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{y≥1}\end{array}\right.$，若不等式組所表示的平面區(qū)域面積為4，則a的值為6，x+2y的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離，并求出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．一個(gè)圓錐的表面積為π，它的側(cè)面展開圖是圓心角為120°的扇形，則該圓錐的高為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{7}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1的漸近線是y=±$\frac{\sqrt{21}}{7}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，PO⊥平面ABCD，點(diǎn)O在AB上，EA∥PO，四邊形ABCD為直角梯形，BC⊥AB，BC=CD=BO=PO，EA=AO=$\frac{1}{2}$CD=1
（1）求證：BC⊥平面ABP；
（2）直線PE上是否存在點(diǎn)M，使DM∥平面PBC，若存在，求出點(diǎn)M；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解不等式：
（1）-x2+2x+3＞0
（2）$\frac{x-2}{{{x^2}+x-12}}$≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．當(dāng)0＜x≤$\frac{1}{2}$時(shí)，4sin$\frac{π}{3}$x-logax＜0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案