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10.已知全集U=R,集合A={x|{3x03x+30},集合B={m|3>2m-1},求A∪B,∁U(A∩B).

分析 將已知中集合表示成區(qū)間的形式,進(jìn)而根據(jù)集合交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算法則,代入計(jì)算可得答案

解答 解:全集U=R,集合A={x|{3x03x+30}=(-1,3),集合B={m|3>2m-1}=(-∞,2),
∴A∪B=(-∞,3),A∩B=(-1,2),
∴∁U(A∩B)=(-∞,-1]∪[2,+∞).

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是交,并,補(bǔ)的混合運(yùn)算,熟練掌握集合的運(yùn)算規(guī)則是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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1.在函數(shù)y=x3-8x的圖象上,其切線的傾斜角小于π4的點(diǎn)中,坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0.

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18.將十進(jìn)制的數(shù)2015化成二進(jìn)制的數(shù)是( �。�
A.111101111(2)B.1111011111(2)C.11111011111(2)D.11111011111(2)

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5.已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+mx為偶函數(shù),g(x)=4xn2x為奇函數(shù).
(1)求mn的值;
(2)設(shè)h(x)=f(x)+x2,若g(x)>h(log4(2a+1))對任意x≥1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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15.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為(  )
A.y=lnx3B.y=-x2C.y=x|x|D.y=1x

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2.在△ABC內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,使AP=xAB+yAC,則x≤23在的條件下y≥13的概率( �。�
A.79B.49C.12D.23

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19.已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過點(diǎn)13,且2α∈[0,2π),則tanα等于(  )
A.3B.3C.33D.33

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20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:x2a2+y22=1(a>b>0)的離心率e=22,且點(diǎn)P(2,1)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若點(diǎn)A、B都在橢圓C上,且AB中點(diǎn)M在線段OP(不包括端點(diǎn))上.
    ①求直線AB的斜率;
    ②求△AOB面積的最大值.

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