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2.在△ABC內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,使AP=xAB+yAC,則x≤23在的條件下y≥13的概率( �。�
A.79B.49C.12D.23

分析 根據(jù)題意,把問題轉(zhuǎn)化為求二元一次不等式組表示的平面區(qū)域問題,根據(jù)區(qū)域面積的比值求概率的應(yīng)用問題,即可求出對應(yīng)的概率.

解答 解:△ABC內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P,使AP=xAB+yAC
則0≤x+y≤1;
又x≤23
則由{0x+y10x23所圍成的區(qū)域面積為
S=12×12-12×132=49;
{0x+y10x23y13所圍成的區(qū)域面積為
S1=12×232=29,
所以,所求的概率為
P=S1S=2949=12
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何槪型的概率計(jì)算問題,解題的關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化為求二元一次不等式組表示的平面區(qū)域面積,是綜合性題目.

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