已知雙曲線
x2
4
-y2=1的左右焦點為F1、F2，點P為左支上一點，且滿足∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為（　　）
A、
3
B、
3
3
C、
3
2
D、D、2
3
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由題意可得 F2（0，
5
），F(xiàn)1 （0，-
5
），由余弦定理可得 PF1•PF2=4，由S=
1
2
PF1•PF2sin60°，即可求得△F1PF2的面積．
解答： 解：由題意可得 F2（
5
，0），F(xiàn)1 （-
5
，0），由余弦定理可得 
20=PF12+PF22-2PF1•PF2cos60°=（PF1-PF2）2+PF1•PF2=16+PF1•PF2，
∴PF1•PF2=4．
S△F1PF2=
1
2
PF1•PF2sin60°=
1
2
×4×
3
2
=
3
．
故答案為：A．
點評：本題主要考察了雙曲線的簡單性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜a＜b＜1，則在ab，ba，logab，logba這四個數(shù)中最大的一個是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若∠AOB=∠A1O1B1且OA∥O1A1，OA與O1A1的方向相同，則下列結論中正確的是（　�。�
A、OB∥O1B1且方向相同
B、OB∥O1B1
C、OB與O1B1不平行
D、OB與O1B1不一定平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的極坐標方程為ρ=4cosθ，圓心為C，點P的極坐標為（4，
π
3
），則|CP|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PQ為半圓O的直徑，A為以OQ為直徑的半圓A的圓心，圓O的弦PN切圓A于點M，PN=8，則圓A的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，m＞0，n＞0．
（Ⅰ）證明：（m2+n4）（m4+n2）≥4m3n3；
（Ⅱ）a2+b2=5，ma+nb=5，求證：m2+n2≥5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x+b|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}，求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f（x+3）+f（x+1）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域為R，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：對任意x∈R，都有f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），當x∈[0，1）時，f（x）=3x-1，則f（log 
1
3
12）的值為（　�。�
A、-
11
12
B、-
1
4
C、-
1
3
D、
1
3

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